数学比例的基本性质教学设计

时间:2025-07-10 17:16:03
数学比例的基本性质教学设计

数学比例的基本性质教学设计

作为一名教学工作者,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编为大家整理的数学比例的基本性质教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

数学比例的基本性质教学设计1

教学目标:

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

教学重点:

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:

根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备:

多媒体课件

整体设计说明:

本班的孩子基础较差,很多孩子没有养成好的学习习惯,好的思考方法,所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时,重点突出孩子的思考过程,强调孩子有根据地思考,养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米,下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比,这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,把比组成比例后我们有了新的'名称,请自学课本第34页。生阅读后,请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的,所以让孩子们自学,培养孩子的自主学习能力,养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说,然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项,哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例,让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同,但是书写位置不同。然后老师在质疑,为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后,教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质,板书课题。

(3)继续提出:是不是所有的比例都具有这样的性质,举例验证,最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后,也就是等号两端的分子分母交叉相乘,乘得的积也一定相等。

【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理,用质疑的方式来激发学生的学习兴趣,让学生主动去探索新知,这样也能让学生体会到总结归纳的过程,并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(学生独立完成后,用展示台展示)

3、根据比例的基本性质,在( )里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结

这节课你有什么收获。

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况,并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习

把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

数学比例的基本性质教学设计2

教学目标:

1、使学生理解并掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

2、培养学生的观察能力、判断能力

教学重点:

引导学生观察、讨论、试算,探究比例的基本性质。

教学难点:

应用比例基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学过程:

一、激趣导入

1、今天老师给大家带来了一件东西,放在口袋里呢,这东西大家平时都玩过,还挺熟悉的,四四方方的,猜猜看是什么?(学生猜)

2、还是让老师给你点提示吧!

课件逐句出示:买来方方一小盒,用时却有几十张,红黑兄弟各一半,还有一对“双胞胎”。

3、现在知道是什么了吧!课件出示:扑克牌

(设计说明:通过一则小小的谜语导入新课,与之后的新授的比赛巧妙衔接,以扑克牌激发学生的兴趣。)

二、探究新知

(一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花色,而每一种花色都有13张。(课件出示)A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K

1、同学们你们都学过比例,请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的`数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预习课本43页最后两段(师出示课件预习提纲)。(板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)

4、就学生汇报的比例,找出内项与外项。

(设计说明:通过一个写比例的小活动,一是复习了比例的意义,二是教学了内项与外项。)

(二)在刚才同学们写比例的过程中,老师发现同学们的脑子转得可真快,王老师想跟你们比一比,比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生:敢)

1、那我们就开始吧,请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)

课件出示:

冠军攻略

参赛者:王老师,全班同学

规则:迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例,如果能,请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)

2、第一轮:6、8、9、12

(老师比学生提前写完,并由学生验证,得出老师胜)

第二轮:3、5、4、8

(老师比学生提前判断出不能组成比例,并由学生验证,老师胜)第三轮:4、8、6、3

(老师比学生提前写完比例,并由学生验证,老师胜)

(设计说明:由扑克牌引出三轮比赛, ……此处隐藏1199个字……>①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成,思路如下:

所以:6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

(4)填空

①如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。

②一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。

2.比例的基本性质。

(1)师以80∶2=200∶5为例说明:组成比例的四个数,叫做比例的`项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(边叙述边板书如下)

(2)让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项是多少?

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

(3)让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积,并讨论它们存在什么关系?

以80∶2=200∶5为例,指名来说明。(师边板书如下)

外项积是:80×5=400

内项积是:2×200=400

80×5=2×200

(4)由学生自己任选两三个比例,计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到,在每个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。

(5)由教师明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。(板书)

(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)

(6)想一想:如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系?为什么?

指名回答后,师板书:

(7)做一做

应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明:

比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四个项。

2.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

3.先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6∶9和9∶12

(2)1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。(能组几个就组几个)

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质,并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

数学比例的基本性质教学设计5

教学目标:

1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质,学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导:

引导学生观察、讨论、试算,探究比例的意义和比例的性质。

教学重点:

比例的意义和基本性质。

教学难点:

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学步骤:

一、铺垫孕伏

师:同学们,今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决,希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

(一)(出示):1、王艳在文具店里用1 5元买了3本练习本,李丽用2 5元买了5本,谁买的本子便宜些?

(二)反馈:(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由。

(2)还有别的方法吗?

(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?

(三)(出示):2、3月10日下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,说出旗杆和香樟树与各自影长的比。(8:5 120:75)

这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?

二、探究新知。

(一)比例的意义。

1、老师:像1 5:3=2 5:5 ;8:5=120:75这两个式子,我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗?

2、得出结论:表示两个比相等的式子,叫做比例。(板书课题:比例的意义)

3、完成“做一做”。下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(见书上“做一做)

4、试一试,5:8 1:5这两个比能组成比例吗?为什么?你能想出一个办法给5:8找个朋友组成比例吗?

5、反馈:

(1)你给5:8找的朋友是( ),组成的比例是( ),向大家介绍你用了什么方法找到的。

(2)想一想,能与5:8组成比例的朋友能找几个?你认为这无数个朋友有什么共同特点?

6、师生小结:如果判断两个比能否组成比例,最关键是看什么?

(二)比例的基本性质。

1、认识比例各部分的名称。

(1)自学课本。前几节课上,我们已经知道,比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的.比例中的四个数也有新名字,想知道吗?请看课本第二页是怎样给它们取名的。

(2)反馈:让学生看下面这些比例,说出它的外项和内项各是多少。

4 5:2 7=10:6 6:10=9:15

2、探究比例的基本性质。

(1)比例中的内项和外项还有一个有趣的规律,请你们以1 5:3=2 5:5和8:5=120:15为例,分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看你能发现什么?

(2)学生汇报:我发现在这两个比例里,两个外项的积都等于两个内项的积。

(3)查一查:你随便找几个比例,看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?

(学生合作学习,汇报交流,得出结论)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

(板书课题:加上“和基本性质”,使课题完整。)

3、练一练。

(1)小游戏:下面我们轻松一下,由你出题考老师,规则是:请你说出10以内4个不同的自然数,看老师能为能马上告诉你,它们是否能组成比例?(学生报数,老师回答)

谁能说出老师的秘诀?

(2)现在轮到我考你:4、3、6、8 6、9、4、7(学生回答后让他说出判断理由)

(3)请你独立用4、3、6、8写比例,然后小组交流讨论,把最好的办法推荐给大家。

(4)阅读教科书第1——2页的内容并填空。

三、全课小结。

这节课我们学会了什么?

四、随堂练习

1、说一说比和比例有什么区别。

2、练习一第2、3题。

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