《平移》教案

《平移》教案

在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的《平移》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1、整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象和钝角锐角的判别。

2、培养学生动手实践的能力。

3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。

教学重难点：

画平移的后的图形

教学过程：

一、数平移距离

1、观察43页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。

2、动手涂颜色。

3、让学生说说是怎么样找到那条船的。

二、画平移后的图形

1、先让学生给43页第二题的四个点标上记号。

2、问学生，图形移动3格上边的点移动几格？图形的'大小还是保持原来的样子吗？

3、学生讨论，该怎么样画平移后的图形。

4、学生汇报方法。

5、老师总结：先找好四个点移动后的位置，再把四个点连起来就可以得到一个平移后的图形。

6、学生自己动手完成第2题的两个要求。

7、独立完成44页第5题。

三、判断练习

1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。

2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。

四、动手操作

1．自己动手或小组合作完成45页的做一做。

五、动手完成剪一剪。

自学剪一剪，在全班展示作品。

延伸阅读

二年级数学下册《克的认识》学案

二年级数学下册《克的认识》学案

学习目标：

1.联系具体生活情境，认识质量单位克。

2.通过“掂一掂、估一估”等活动，初步建立1克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量。

3.了解克在生活中的作用，体会到质量单位与生活的密切联系。

学习重点：认识质量单位克。

学习关键：初步建立1克的质量观念，并学会以此为标准去估量物体的质量。

学习过程：

一、自我检测：

同学们，你们和爸爸妈妈或爷爷奶奶一起买过东西吗？

出示课本主题图，超市中水果区域的情境，呈现价签上的钱数和500克等。

二、探究与交流

自学课本第101页例1，完成下面各题。（学法指导：先独立完成，然后在小组内交流讨论，比一比哪一组回答的最精彩！）

1.掂一掂1枚2分硬币，初步感受1克有多重。

2.2.用天平称1克黄豆，数一数有几颗？

3、说一说哪些物品比1克轻，哪些物品比1克重。

归纳总结：计量比较轻的物品，常用“”（）作单位。

比较轻的物品常用称。

三、自我挑战：

1、说一说生活中哪些物品大约重1克。

2、一包口香糖大约重3（）一个苹果大约重200（）

一包瓜子大约重100（）一袋盐大约重500（）

3、判断对错。

（1）小明身高130克。（）

（2）一个西瓜重3克。（）

（3）一个足球重450克。（）

4、下面的物品有多重，用哪个单位合适？圈一圈。

二数下册《克的认识》学案

300（克、千克）4（克、千克）450（克、千克）500（克、千克）

四、自我反思：

这节课我学习了＿＿＿＿＿＿,我的收获是＿＿＿＿＿＿＿。

五、教学反思

教学内容：

教科书第41～43页

教学目标：

1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象;让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征;初步会判断图形的平移和旋转。

2、会在方格纸上平移简单的图形。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

教学重、难点：

能正确说出图形平移的距离。

教具准备：

课件、学具。

教学过程：

一、情景导入

今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。(看课本第37页的彩图)

[设计意图]营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。

二、新授课

1、感知平移与旋转现象

(1)看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目?

(2)这些游乐项目是怎样运动的?

(3)根据游乐项目不同的运动，可以分几类类?怎么分的?

(4)自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。

2、初步了解平移和旋转的特征。

(1)说一说分类的理由

A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么?

B：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么?

(2)举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。

(3)用学具在桌面做平移和旋转运动。

小结：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。

[设计意图]结合学生亲身经历，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好准备。

3、练习(课件出示P41页方格图)

(1)要把小房子向上平移1格，怎么移呢?(学生动手在学具上移)

(2)如果把它向上平移5格，会移吗?

(3)如果把它向右平移7格，你们会移吗?(学生动手在学具上移)

(4)教师演示，学生回答。(你是怎样看出来的)

(5)教师演示，学生回答。(你是怎样看出来的)

(6)如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗?

(7)判断哪一条小船是向右平移4格后得到的?(课件出示课本P43页第一题)

(8)哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合?(课件出示课本P44页第4题)

[设计意图]通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，学生效果就更明显。

二、综合练习

下列现象哪些是平移?哪些是旋转?(课本P43页第三题)

2、欣赏生活中的平移和旋转现象。

全课总结：今天这节课你学会哪些新知识?还有什么问题?用哪些方法学会的这些新知识。

[设计意图]鼓励多种形式的学习，在先前学习的.基础上开 ……此处隐藏13967个字……力。

4、本节寓德于教的要点，主要是通过事物变化过程的内在联系，认识变与不变的矛盾对立统一规律，对学生进行辩证唯物主义的教育。

二、教学过程

(一)提出问题

教师先在黑板上画出图形，让学生观察、思考并提问以下问题:

1、如图，点O和○O关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?点O和○O关于坐标系xoy的坐标和方程各是什么?两个方程，那一个较为简单?

(学生回答，教师在黑板上板书:)

直角坐标系 点O的坐标 ○O的方程

在xoy中 (3，2); (x-3)+(y-2)=5

在xoy中 (0，0) x+y=5

两个方程，显然后一个方程简单。

(二)引入新课

(继续提问)

1、从上面的例子可以看出什么?

(答) (1)对于同一点或同一曲线，由于选取的坐标系不同，点的坐标功曲线的方程也不同。

(2)把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系，可以使曲线的方程简化，便于研究曲线的性质。

教师继续提出新的话题，即如何把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系呢?我们再从上面的例子来观察坐标系

xoy与xoy有何异同点呢?(提问)

(答)(1)坐标轴的方向和长度单位都相同不变

(2)坐标系的原点的位置不同变

(教师归纳) 这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。

(让学生打开课本阅读移轴的定义，教师在黑板上板书)

(板书) 坐标轴的平移

(三)讲授新课

(板书)1、坐标轴平移的定义

2、坐标轴平移公式

思路:(1)以特殊到一般，在已画出的图形上任取四个点(分别在第一、二、三、四系限或坐标轴上)让学生分别写出在新、旧坐标系里的坐标，并观察、分析出它们的关系。

(答) 坐标平面上任意一点在原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档，归纳出来有如下关系:

(板书) 原系横坐标x=新系横坐标 x+3

原系纵坐标y=新系纵坐标y+2

现在把(3，2)推广到一般(h，k)能否得出 x=x+h

y=y+k

这个公式呢?(让学生自己动手证明)

思路(2)第一步用有向线段的数量表示x，y，h，k，x，和y，

第二步据图进行推导

第三步由推出的公式 x=x+h (1)再推出 x=x-h

y=y+k y=y-h

小结:这两个公式都叫做平移(移轴)公式。同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则，建立复平面来证明(留给学生课后自己作练习)

3、平移公式的应用

(1)利用平移公式求在新坐标内点的新坐标

例与练:①平移坐标轴，把原点平移到O(-4，3)，求A(0，0)， B(4，-5)的新坐标;C(5，-7) ， D(4，-6)的旧坐标。

②平移坐标轴，把原点平移到O( )使A(2，4)的新坐标为(3，2); B(-4，0)的旧坐标为(0，3)

(2)利用平移公式化简方程

例与练:(课本例)平移坐轴，把原点移到O(2，-1)，求下列曲线关于新坐标系的方程，并画出新旧坐标轴和曲线。

(x-2)

① x=2 ②y=-1 ③ (x+2) /9+(y+1)/4=1

分析:解①②时 用分别把x=2，y=-1代入公式

(2) 得x=0 y=0(比课本中的解法简单)而在解③时，却要用公式(1)分别用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1 (引导学生正确作出图)

小结: 从例中可以看出，要把方程(x-2)/9+ (y+1)/4

化为简单的方程x/9+y/4 =1 ，可把 x-2=x y+1=y，得出应

把坐标原点平移到(2，-1)，由此可推广，形如(x-h)/a+(y-k)/b的方程如何化简。

选择题1.坐标轴平移后，下列各数值中发生变化的是( )

(A)某两点的距离 (B)某线权中点的坐标

(C)某两条直线的.夹角 (D)某三角形的面积

答案选(C) 从此题可看出，坐标轴平移后，与坐标有关的量发生变化，但图形本身的几何性质不变。

选择题2:曲线x+y+2x-4y+1=0在新坐标系中的方程是x+y=4，则新坐标系原点在旧坐标系中的坐标是( )

(A) (-1，2) (B) (1，-2) (C)2，-1) (D) (-2，1)

分析:把x+y+2x-4y+1=0配方为(x+1)+(y-2)=4

由x+1=x===h=-1 y-2=y===k=2 故应选(A)

(四)教师小结:今天讲的主要内容是坐标轴平移的意义，平移公式及其简单应用。移轴的目的在几何上是使曲线图形的中心(或顶点)与原点重合，使图形居中，而在代数上则是将一般二元二次方程通过代数变形(变量代换)，消去其中的一次项，从而使方程简化，这个问题，下一节课将作更具体深入的研究与探讨。

平移公式的两种形式何时应用较好方便，一般说来，由点的旧坐标求其新坐标时用(2)较方便，而由曲线的原方程求其新方程时用(1)较方便，但这也不是固定不变的，如例2中把方程x=2化为新方程，直接代入(2)，马上就可求出x=0这个新方程。

平移坐标轴，可以简化曲线的方程，但不含改变曲线原来的性质与不变，可以看出其中的辩证关系和内在规律。

(五)布置作业 (略)

三、课后附记

1、本节课曾在福州市教育学院组织的青年教师培训班的观摩课上讲授，反映较好，从学生的作业 反馈及下节课的复习提问，利用坐标轴的平移化简二元二次方程中，引用平移公式进行运算，学生都能较熟练掌握，在半期考中，关于平移公式的应用题得分率在90%以上，说明本节课的效果较好，但因本教材在整个圆锥曲线教材内容中占的分量不重，公式较少使用，容易出现反生与遗忘，因此在平时教学中可适时加以引用。

2、本节课的设计遵照一体三重五环节的福八中数学教学的特色，重视发挥学生的主体与教师的主导作用，重视过程的教学，尽量做到:提出问题，循循诱导;疏通思路，耐心开导;解题练习，精心指导;存在不足，热情辅导;掌握过程，尽心引导;真正体现重情善导的教风与特色。

说课，作为一种教学、教研改革的手段，最早是由河南省新乡市红旗区教室于1987年提出来的。实践证明，说课活动有效地调动了教师投身教学 改革，学习教育理论，钻研课堂教学的积极性。是提高教师素质，培养造 就研究型，学者型青年教师的最好途径之一。

我市的说课活动是1994年开始的，在不断的实践探索中，我们完善了说课的理论，改进了说课的方法，取得了令人满意的成绩。现在说课已经在我 市的教学研究、职称评定、年度考核、教师比武等许多方面广泛运用。