平行四边形面积的教学设计

平行四边形面积的教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编为大家整理的平行四边形面积的教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。

2、课外延伸思考题。

3、平行四边形转化为长方形的课件。

教学过程

一、创设情境，导入新课：

1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？

2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的.面积小，可以用什么方法？

师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）

　二、合作交流，探究新知

1、数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。

学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）

4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

小组讨论。可以出示讨论题。

（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。

板书：

平行四边形面积= 底 × 高。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

板书：S=a×h=ah=ah

6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

三、分层运用新知，逐步理解内化

1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？

2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）

3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）

4、 求下列平行四边形的面积 。

（2）判断对错：

师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）

(3) 观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）

生读题。

师：等底等高的平行四边形面积一定相等。

3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

　四、总结全课，深化认识

通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？

今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

　课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。……此处隐藏24052个字……们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？

学生汇报

师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？

（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）

学生汇报

师：你们准备怎样解决呢？

生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？（引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）

多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。

师：那这块平行四边形面积怎样求呢？

学生小组交流

师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

二、动手实践，探索新知

学生汇报，教师引导：

1、 数格子求平行四边形的面积

（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）

师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。

学生汇报，得出平行四边形的面积。

师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）

引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

2、 割补法求平行四边形的面积

学生猜测

师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。

学生动手实践，合作交流。

学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师用课件演示剪——平移——拼的过程。

师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：

1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？

2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生汇报，教师归纳：

经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的`长，平行四边形的高等于长方形的宽。

师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？

学生汇报，教师板书：

此主题相关图片如下：

如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？

s=a×h

师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

三、 练习深化，巩固新知

1、计算下列图形的面积。（单位：cm）

此主题相关图片如下：

2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？

此主题相关图片如下：

3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

此主题相关图片如下：

四、知识应用，总结评价

师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？

学生交流

师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？

学生交流。

教学目标：

1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。

教学重点：探究平行四边形的面积计算公式。

教学难点：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间和关系。

　　教学具准备：平行四边形纸片、尺子、剪刀、课件

教学过程

一、谈话，揭题：

1、谈话：听过曹冲称象的.故事吗？曹冲真的称大象吗？

2、揭题：平行四边形的面积。

　二、探究新知：

问题（一）要求这个（）的面积，你认为必须知道哪些条件？

1、同桌交流

2、反馈：①长边×短边=10×7=70平方厘米

②底×高=10×6=60平方厘米

3、引发矛盾冲突：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？

4、学生动手验证（小组合作）

5、请小组代表说明验证过程

问题（二）为什么要沿着高将平行四边形剪开？

问题（三）剪拼成的长方形的面积是60平方厘米，你怎么知道原平行四边形的面积也是60平方厘米？

问题（四）是否每次计算平行四边形的面积都要进行剪拼转化成长方形来计算？如果要计算一个平行四边形池塘的面积，你还能剪拼吗？

1、引导观察，平行四边形转化成长方形，除了面积不变外，它们之间还有其它的联系吗？

2、推导公式：平行四边形的面积=底×高

3、小结

问题（五）为什么不能用长边乘短边（即邻边相乘）来计算平行四边形的面积？

1、动态演示：，引导发现周长不变，面积变大了。

2、动态演示：，发现面积变小了。

3、要求平行四边形的面积，现在你认为必须知道哪些条件？

问题（六）是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？

让学生拿出各自的平行四边形，动手剪拼，看看行不行。

三、应用新知

1、左图平行四边形的面积=？

2、解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　四、总结：

1、回想一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？

2、你还想学习哪些知识呢？